Simpangan Kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …

Simpangan kuartil adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan sebaran atau dispersi suatu set data. Ukuran ini sangat berguna dalam menggambarkan variabilitas data terutama ketika terdapat outlier atau data ekstrem yang dapat mempengaruhi rata-rata dan simpangan baku. Berikut pembahasan secara rinci tentang bagaimana menghitung sesuai pertanyaan "Simpangan Kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah … ?".

Definisi Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1). Rumusnya adalah sebagai berikut:

• [Simpangan Kuartil = (Q3 - Q1) / 2]

Langkah-langkah Perhitungan

1. Urutkan Data:
• Data mentah yang diberikan adalah "7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6." Pertama-tama, urutkan data ini dari yang terkecil hingga terbesar:
• [4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9]
2. Hitung Kuartil Pertama (Q1) dan Kuartil Ketiga (Q3):
• Kuartil pertama (Q1) adalah nilai pada posisi 1/4(n+1)
• Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai pada posisi 3/4(n+1)
• Di mana n adalah jumlah data. Dalam kasus ini, n = 11.
3. Posisi Q1 dan Q3:
• Posisi Q1 = 1/4(11 + 1) = 3 (nilai ketiga)
• Posisi Q3 = 3/4(11 + 1) = 9 (nilai kesembilan)
4. Nilai Q1 dan Q3:
• Q1 adalah nilai ketiga dalam data yang diurutkan, yaitu 5.
• Q3 adalah nilai kesembilan dalam data yang diurutkan, yaitu 7.
5. Hitung Simpangan Kuartil:
• [Simpangan Kuartil = (Q3 - Q1) / 2 = (7 - 5) / 2 = 1]

Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 1.

Signifikansi Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil memberikan informasi penting tentang variasi data dalam kuartil tengah, mengabaikan pengaruh nilai ekstrem. Ini membuatnya lebih tahan terhadap outlier dibandingkan dengan simpangan baku.

Contoh Penggunaan

Dalam penelitian sosial dan ekonomi, simpangan kuartil sering digunakan untuk menggambarkan sebaran pendapatan atau skor ujian, di mana data cenderung memiliki outlier yang signifikan.