Berapa Banyak Titik yang Berjarak 3 Satuan dari Sumbu X dan 5 Satuan dari Sumbu Y
Berapa Banyak Titik yang Berjarak 3 Satuan dari Sumbu X dan 5 Satuan dari Sumbu Y
Berapa Banyak Titik yang Berjarak 3 Satuan dari Sumbu X dan 5 Satuan dari Sumbu Y adalah sebuah pertanyaan yang melibatkan penerapan prinsip dasar geometri analitik pada sistem koordinat Cartesian. Dalam konteks ini, kita akan menghitung jumlah titik pada bidang yang berjarak tepat 3 satuan dari sumbu X dan 5 satuan dari sumbu Y. Artikel ini bertujuan untuk menjelaskan metode penyelesaian, rumus yang digunakan, serta implikasi dari hasil tersebut.
Definisi dan Persamaan
Dalam sistem koordinat Cartesian, sumbu X dan sumbu Y adalah garis referensi yang digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang. Titik (x, y) dikatakan berjarak 3 satuan dari sumbu X jika jaraknya dari sumbu X, yaitu |y|, sama dengan 3. Demikian pula, titik dikatakan berjarak 5 satuan dari sumbu Y jika jaraknya dari sumbu Y, yaitu |x|, sama dengan 5. Dengan kata lain, kita mencari titik yang memenuhi kondisi:
- |x| = 5
- |y| = 3
Solusi dan Jumlah Titik
Untuk menentukan jumlah titik yang memenuhi kondisi tersebut, kita dapat memeriksa setiap kemungkinan kombinasi dari nilai |x| dan |y|:
- Jika x = 5, maka y bisa bernilai 3 atau -3, menghasilkan titik (5, 3) dan (5, -3).
- Jika x = -5, maka y juga bisa bernilai 3 atau -3, menghasilkan titik (-5, 3) dan (-5, -3).
Dengan demikian, ada empat titik yang memenuhi syarat tersebut, yaitu:
- (5, 3)
- (5, -3)
- (-5, 3)
- (-5, -3)
Perhitungan Matematis
Secara matematis, kita dapat menghitung jarak antara titik dan sumbu menggunakan prinsip geometri dasar. Jika kita representasikan titik sebagai (x, y), maka jarak dari titik tersebut ke sumbu X adalah |y| dan jarak ke sumbu Y adalah |x|. Dengan persamaan berikut:
- |x| = 5
- |y| = 3
Sehingga, jumlah kombinasi yang memenuhi kedua kondisi tersebut adalah hasil dari perkalian dua kemungkinan nilai untuk |x| dan dua kemungkinan nilai untuk |y|, yaitu:
- 2 × 2 = 4
Implikasi dan Aplikasi
Pemahaman tentang jumlah titik dengan jarak tertentu dari sumbu-sumbu ini penting dalam berbagai aplikasi matematika dan teknik, termasuk pemetaan geometri, analisis data, dan desain grafis. Pengetahuan ini juga membantu dalam pemecahan masalah dan penerapan konsep-konsep matematika dalam konteks praktis.
Dengan demikian, jumlah titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu X dan 5 satuan dari sumbu Y adalah empat titik, yang menunjukkan adanya empat solusi unik dalam sistem koordinat Cartesian yang memenuhi syarat tersebut.
Post a Comment for "Berapa Banyak Titik yang Berjarak 3 Satuan dari Sumbu X dan 5 Satuan dari Sumbu Y"