Banyaknya Susunan Berbeda yang Dapat Dibuat dari Huruf-Huruf pada Kata Kalkulus Adalah ... 5040
Banyaknya Susunan Berbeda yang Dapat Dibuat dari Huruf-Huruf pada Kata Kalkulus Adalah ... 5040
Mari Hitung Susunan Huruf pada Kata "KALKULUS" untuk menjawab pertanyaan banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata kalkulus adalah 5040 jawabannya, dan berikut pembahasannya:
Memahami Masalah
Kita diminta untuk mencari tahu berapa banyak cara berbeda kita bisa menyusun huruf-huruf dalam kata "KALKULUS". Ini adalah soal tentang permutasi, yaitu pengaturan unsur-unsur dalam suatu himpunan.
Penyelesaian
Kata "KALKULUS" memiliki 8 huruf, tetapi ada huruf yang berulang:
- K muncul 2 kali
- L muncul 2 kali
- U muncul 2 kali
Rumus Umum Permutasi dengan Unsur Berulang:
Jika kita memiliki n unsur, di mana a unsur pertama muncul r1 kali, a unsur kedua muncul r2 kali, dan seterusnya, maka banyaknya permutasi adalah:
n! / (r1! * r2! * ...)
Penerapan pada Soal Kita:
Dalam kasus "KALKULUS", kita punya:
- n = 8 (total huruf)
- r1 = 2 (huruf K muncul 2 kali)
- r2 = 2 (huruf L muncul 2 kali)
- r3 = 2 (huruf U muncul 2 kali)
Jadi, banyaknya susunan berbeda adalah:
8! / (2! * 2! * 2!) = 40320 / (2 * 2 * 2) = 5040
Kesimpulan
Jadi, banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata "KALKULUS" adalah 5040.
Jawaban yang benar adalah B.
Penjelasan Singkat:
Kita tidak bisa menggunakan rumus permutasi biasa karena ada huruf yang berulang. Oleh karena itu, kita harus membagi hasil permutasi biasa dengan faktorial dari jumlah pengulangan setiap huruf untuk menghindari penghitungan susunan yang sama berulang kali.
Semoga penjelasan ini membantu!
Post a Comment for "Banyaknya Susunan Berbeda yang Dapat Dibuat dari Huruf-Huruf pada Kata Kalkulus Adalah ... 5040"