Rumus Strain Gauge

Rumus Strain

Rumus regangan strain, atau biasa disebut rumus strain, adalah suatu konsep dalam ilmu material dan rekayasa yang digunakan untuk mengukur perubahan dimensi dan bentuk suatu benda ketika dikenakan gaya. Regangan adalah parameter penting dalam analisis tegangan dan deformasi suatu material, dan pemahaman yang baik tentang rumus regangan sangat penting dalam desain struktur dan mesin.

Definisi Regangan

Regangan (strain) adalah ukuran perubahan bentuk atau dimensi benda sebagai respons terhadap penerapan gaya. Biasanya, regangan diukur sebagai perubahan panjang (l), luas (A), atau volume (V) benda dibagi dengan panjang, luas, atau volume awalnya. Regangan sering diungkapkan sebagai angka desimal atau dalam bentuk persentase. Ada beberapa jenis regangan yang umum digunakan, termasuk regangan normal, regangan geser, regangan volumetrik, dan regangan murni.

Klasifikasi Rumus Regangan

Rumus Regangan Normal

Regangan normal, sering disebut juga sebagai regangan axial atau regangan longitudinal, mengukur perubahan panjang suatu benda sehubungan dengan panjang awalnya. Rumus regangan normal (ε) dinyatakan sebagai:

$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$

di mana:

• ε adalah regangan normal.
• ΔL adalah perubahan panjang benda.
• L₀ adalah panjang awal benda.

Rumus Regangan Geser

Regangan geser (shear strain) mengukur perubahan sudut atau bentuk benda yang disebabkan oleh penerapan gaya geser. Rumus regangan geser (γ) dinyatakan sebagai:

$\gamma = \frac{\theta}{L}$

di mana:

• γ adalah regangan geser.
• θ adalah perubahan sudut.
• L adalah panjang benda yang terkena gaya geser.

Rumus Regangan Volumetrik

Regangan volumetrik mengukur perubahan volume suatu benda akibat penerapan gaya. Rumus regangan volumetrik (εv) dinyatakan sebagai:

$\epsilon_v = \frac{\Delta V}{V_0}$

di mana:

• εv adalah regangan volumetrik.
• ΔV adalah perubahan volume benda.
• V₀ adalah volume awal benda.

Rumus Regangan Murni

Regangan murni (pure strain) adalah jenis regangan di mana benda mengalami perubahan bentuk tanpa perubahan panjang atau sudut. Rumus regangan murni (εp) dinyatakan sebagai:

$\epsilon_p = \frac{\Delta L}{L}$

di mana:

• εp adalah regangan murni.
• ΔL adalah perubahan panjang benda.
• L adalah panjang benda.

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Strain

Rumus Regangan Strain

Regangan atau strain dalam ilmu material adalah perubahan bentuk atau deformasi suatu bahan ketika diberikan beban atau gaya tertentu. Regangan dapat diukur dalam berbagai bentuk, termasuk regangan longitudinal, regangan lateral, regangan geser, dan sebagainya. Mari kita lihat beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai rumus regangan dalam beberapa kasus yang umum:

Regangan Longitudinal

Sebuah batang baja dengan panjang awal 2 meter diberikan beban 10.000 N. Setelah diberikan beban, panjang batang menjadi 2,02 meter. Hitung regangan longitudinal batang tersebut.

Pembahasan 1:

Regangan longitudinal (ε) dapat dihitung dengan rumus:

$ε = \frac{ΔL}{L_0}$

di mana:

• ε adalah regangan.
• ΔL adalah perubahan panjang.
• L₀ adalah panjang awal.

Dalam kasus ini, ΔL = 2,02 m - 2 m = 0,02 m dan L₀ = 2 m.

Maka, ε = $\frac{0,02 \; m}{2 \; m} = 0,01$

Jadi, regangan longitudinal batang tersebut adalah 0,01 atau 1%.

Regangan Lateral

Sebuah bahan memiliki modulus geser (shear modulus) sebesar 80 GPa. Jika gaya geser sebesar 1.000 N diberikan ke bahan tersebut dan bahan mengalami perubahan geser sebesar 0,1 mm, hitung regangan lateral (shear strain).

Pembahasan 2:

Regangan lateral (shear strain), γ, dapat dihitung dengan rumus:

$γ = \frac{Δx}{L}$

di mana:

• γ adalah regangan lateral.
• Δx adalah perubahan geser.
• L adalah panjang dari bahan tersebut.

Dalam kasus ini, Δx = 0,1 mm = 0,0001 m dan gaya geser diberikan, sehingga kita perlu menghitung gaya yang berperan dalam perubahan ini. Gaya geser (τ) dapat dihitung dengan rumus:

$τ = \frac{F}{A}$

di mana:

• τ adalah gaya geser.
• F adalah gaya geser yang diberikan.
• A adalah luas penampang melintang bahan.

Untuk menghitung luas penampang melintang bahan, kita memerlukan nilai modulus geser (shear modulus) (G), yang dapat dihitung dengan rumus:

$G = \frac{τ}{γ}$

di mana:

• G adalah modulus geser.
• τ adalah gaya geser.
• γ adalah regangan lateral.

Kita telah diberikan G = 80 GPa = 80 x 10^9 Pa dan F = 1000 N. Jadi, $80 \times 10^9 \; Pa = \frac{1000 \; N}{γ}$

Dari sini kita dapat menghitung γ:

$γ = \frac{1000 \; N}{80 \times 10^9 \; Pa} = 1.25 \times 10^{-8}$

Jadi, regangan lateral (shear strain) bahan tersebut adalah 1.25 x 10^-8.

Rumus Regangan Strain Gauge

Contoh Soal:

Sebuah strain gauge dipasang pada sebuah benda yang mengalami regangan. Ketika benda tersebut dikenai gaya, strain gauge mengalami perubahan panjang sebesar 0.1 mm. Jika panjang awal strain gauge adalah 10 mm, hitunglah regangan yang dialami oleh strain gauge.

Pembahasan:

Diketahui:

• Perubahan panjang strain gauge (ΔL) = 0.1 mm
• Panjang awal strain gauge (L₀) = 10 mm

Rumus regangan:

$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$

Kita akan menghitung regangan menggunakan rumus regangan:

$\epsilon = \frac{0.1 \, \text{mm}}{10 \, \text{mm}}$

ϵ = 0.01

Jadi, regangan yang dialami oleh strain gauge adalah 0.01 atau 1%. Regangan pada strain gauge memberikan informasi tentang perubahan panjang relatif terhadap panjang awalnya ketika terkena gaya, sehingga memungkinkan pengukuran regangan pada benda yang dipasang dengan strain gauge.

Rumus Regangan Geser

Contoh Soal:

Sebuah kubus padat dengan sisi 5 cm dikenai gaya geser sehingga sudut pergeseran pada salah satu sisinya menjadi 0.2 rad. Hitunglah regangan geser yang dialami oleh kubus tersebut.

Pembahasan:

Diketahui:

• Panjang sisi kubus (L) = 5 cm
• Sudut pergeseran (θ) = 0.2 rad

Rumus regangan geser:

$\gamma = \frac{\theta}{L}$

Kita akan menghitung regangan geser dengan menggunakan nilai yang telah diberikan:

$\gamma = \frac{0.2 \, \text{rad}}{5 \, \text{cm}}$

Namun, sebelum kita menghitung, perlu dicatat bahwa dalam rumus, satuan harus seragam. Kita akan mengubah satuan sudut pergeseran dari radian menjadi derajat karena panjang sisi kubus dalam satuan sentimeter:

$1 \, \text{rad} = \frac{180}{\pi} \, \text{derajat}$

Jadi,

$0.2 \, \text{rad} = 0.2 \times \frac{180}{\pi} \, \text{derajat}$

$0.2 \, \text{rad} \approx 11.46 \, \text{derajat}$

Setelah mengonversi sudut ke dalam derajat, kita dapat menghitung regangan geser:

$\gamma = \frac{11.46 \, \text{derajat}}{5 \, \text{cm}}$

$\gamma = 2.292 \, \text{derajat/cm}$

Jadi, regangan geser yang dialami oleh kubus tersebut adalah sekitar 2.292 derajat/cm. Regangan geser memberikan informasi tentang perubahan sudut atau bentuk pada kubus padat ketika dikenai gaya geser.

Rumus Regangan Volumetrik

Contoh Soal:

Sebuah kantong plastik kubus awalnya memiliki volume V₀ = 1000 cm³. Ketika kantong tersebut diisi dengan air hingga volume mencapai V = 1050 cm³, tentukanlah regangan volumetrik yang dialami oleh kantong plastik.

Pembahasan:

Diketahui:

• Volume awal (V₀) = 1000 cm³
• Volume setelah diisi (V₀) = 1050 cm³

Rumus regangan volumetrik:

$\epsilon_v = \frac{\Delta V}{V_0}$

Kita akan menghitung regangan volumetrik menggunakan rumus yang diberikan:

$\epsilon_v = \frac{V - V_0}{V_0} = \frac{1050 \, \text{cm}^3 - 1000 \, \text{cm}^3}{1000 \, \text{cm}^3}$

$\epsilon_v = \frac{50 \, \text{cm}^3}{1000 \, \text{cm}^3}$

$\epsilon_v = 0.05$

Jadi, regangan volumetrik yang dialami oleh kantong plastik adalah 0.05 atau 5%. Regangan volumetrik ini menggambarkan seberapa besar perubahan volume kantong plastik setelah diisi dengan air.

Aplikasi Rumus Regangan Strain

Rumus regangan digunakan dalam berbagai bidang, termasuk rekayasa sipil, rekayasa mekanik, dan ilmu material. Mereka memungkinkan insinyur dan ilmuwan untuk memahami bagaimana material merespon beban dan memprediksi perilaku struktur yang dikenai tekanan atau gaya. Analisis regangan juga penting dalam pengujian material, pembuatan desain yang aman, dan pengembangan inovasi material baru.

Pemahaman yang baik tentang rumus regangan sangat penting dalam desain struktur yang dapat menahan beban, seperti jembatan, bangunan, dan kendaraan. Analisis regangan juga memainkan peran penting dalam pengembangan bahan baru yang lebih kuat dan ringan, serta dalam pemahaman mengenai perubahan bentuk dan deformasi benda dalam berbagai situasi.

Kesimpulan

Rumus regangan strain atau rumus strain adalah alat penting dalam ilmu material dan rekayasa yang digunakan untuk mengukur perubahan dimensi dan bentuk benda ketika dikenai gaya. Pemahaman yang baik tentang regangan sangat penting dalam analisis tegangan, desain struktur, dan pengembangan material. Dengan rumus regangan, insinyur dan ilmuwan dapat memahami bagaimana material dan struktur merespon beban, yang memungkinkan untuk menciptakan desain yang aman dan efisien serta material yang lebih baik.