Contoh Rumus Regangan Elastis, Plastis, Hiperelastis

Rumus Regangan

Rumus regangan adalah perumusan matematis yang digunakan untuk mengukur perubahan bentuk atau deformasi suatu benda, yang sering disebut sebagai "regangan," dalam respons terhadap gaya yang diberikan padanya. Rumus-rumus ini merupakan dasar penting dalam ilmu material, teknik sipil, dan berbagai bidang rekayasa lainnya. Mereka memungkinkan insinyur dan ilmuwan untuk memahami dan memprediksi bagaimana suatu benda akan merespon terhadap beban tertentu, sehingga memungkinkan perancangan yang aman dan efisien.

Konsep Regangan

Regangan adalah perubahan proporsional dalam panjang, luas, atau volume suatu benda akibat gaya yang diterapkan padanya. Regangan sering diukur dalam satuan persen atau berdasarkan perubahan panjang dalam satuan meter per meter (m/m), dan dapat memiliki berbagai sifat, seperti regangan linear, regangan shear, dan regangan volumetrik.

Rumus regangan umumnya berkaitan dengan gaya yang diterapkan pada suatu benda dan karakteristik materi dari benda tersebut. Ada beberapa jenis rumus regangan yang paling umum, termasuk rumus regangan elastis, rumus regangan plastis, dan rumus regangan hiperelastis.

Tiga rumus regangan (elastis, plastis, hiperelastis) termasuk dalam kategori "mekanika material" atau "ilmu material".

Sifat Regangan yang berhubungan Infrastruktur

Alat-alat yang berhubungan dengan sifat regangan elastis, plastis, dan hiperelastis dalam konteks material dan struktur adalah:

No	Nama Alat Uji	Fungsi
1	Uji Tarik	Digunakan untuk mengukur sifat regangan dan kekuatan material saat dikenakan beban tarik.
2	Uji Tekan	Digunakan untuk mengukur sifat regangan dan kekuatan material saat dikenakan beban tekan.
3	Instron atau Universal Testing Machine (UTM)	Digunakan untuk melakukan berbagai jenis uji tarik dan uji tekan pada bahan dan struktur.
4	Simpul Peluru atau Peluru	Digunakan dalam pengujian tarik untuk memberikan beban yang seragam pada sampel uji.
5	Extensometer	Alat ini digunakan untuk mengukur perubahan panjang atau deformasi pada benda uji selama pengujian.
6	Instrumen Pengukur Regangan	Digunakan untuk mengukur regangan pada material selama pengujian.
7	Hemispherical Tipped Punch atau Die	Digunakan dalam uji kekerasan untuk mengevaluasi sifat plastis dari suatu material.
8	Load Cell	Digunakan untuk mengukur gaya atau beban yang diberikan pada benda uji.
9	Strain Gauge	Digunakan untuk mengukur perubahan deformasi pada benda uji.
10	Mesin Pembebanan Dinamis	Digunakan untuk menguji sifat regangan dan kekuatan material saat dikenakan beban yang berfluktuasi atau berubah-ubah.

Semua alat di atas membantu dalam mengkaji sifat-sifat regangan (elastis, plastis, atau hiperelastis) dari material dan struktur.

Pengertian Rumus Regangan Elastis, Plastis, Hiperelastis

Rumus Regangan Elastis

Rumus regangan elastis digunakan untuk menggambarkan deformasi yang reversibel atau elastis dalam suatu benda. Ketika gaya diterapkan pada benda, benda akan mengalami regangan yang sebanding dengan gaya yang diterapkan. Rumus regangan elastis dinyatakan sebagai:

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan (tanpa satuan).
• ΔL adalah perubahan panjang (dalam meter).
• L₀ adalah panjang awal benda (dalam meter).

Rumus Regangan Plastis

Rumus regangan plastis digunakan untuk menggambarkan deformasi yang tidak kembali lagi setelah gaya diterapkan dan melebihi batas elastisitas materi. Rumus ini bervariasi tergantung pada jenis deformasi dan karakteristik materi, tetapi umumnya dinyatakan sebagai:

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan (tanpa satuan).
• ΔL adalah perubahan panjang (dalam meter).
• L₀ adalah panjang awal benda (dalam meter).

Rumus Regangan Hiperelastis

Rumus regangan hiperelastis digunakan dalam konteks material yang menunjukkan perilaku nonlinear, seperti karet. Salah satu rumus regangan hiperelastis yang paling dikenal adalah rumus Mooney-Rivlin. Ini memerlukan parameter materi tambahan dan dinyatakan sebagai:

$$\epsilon = 2(C_{10} + 2C_{01})\left(\frac{\lambda_1^2 - 1}{\lambda_1^2}\right)$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan (tanpa satuan).
• C₁₀ dan C₀₁ adalah parameter materi (dalam satuan tekanan).
• λ₁ adalah rasio perubahan panjang.

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Regangan

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Regangan Elastis

Contoh Soal:

Sebuah batang baja memiliki panjang awal L₀ = 2 m. Ketika diberikan gaya tarik sebesar 5000 N, batang tersebut mengalami perubahan panjang sebesar 0.02 m. Hitunglah regangan elastis yang dialami oleh batang baja tersebut.

Pembahasan:

Rumus regangan elastis dapat dihitung dengan rumus:

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan.
• ΔL adalah perubahan panjang.
• L₀ adalah panjang awal benda.

Dari informasi soal:

• ΔL = 0.02 m
• L₀ = 2 m

Substitusi nilai ke dalam rumus regangan:

$$\epsilon = \frac{0.02 \, \text{m}}{2 \, \text{m}} = 0.01$$

Jadi, regangan elastis yang dialami oleh batang baja tersebut adalah 0.01 atau 1%.

Regangan tersebut menunjukkan perubahan proporsional panjang batang baja setelah diberikan gaya tarik. Dalam kasus ini, setiap meter panjang batang akan meregang sebesar 0.01 meter akibat gaya 5000 N.

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Regangan Plastis

Sebuah batang plastik diberikan gaya tarik hingga mengalami perubahan panjang sebesar 0.03m dari panjang awal 1.2m. Hitunglah regangan plastis yang dialami oleh batang plastik tersebut.

Pembahasan:

Rumus regangan plastis pada umumnya sama dengan rumus regangan elastis, yaitu:

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan.
• ΔL adalah perubahan panjang.
• L₀ adalah panjang awal benda.

Dari informasi soal:

• ΔL = 0.03 m
• L₀ = 1.2 m

Substitusi nilai ke dalam rumus regangan:

$$\epsilon = \frac{0.03 \, \text{m}}{1.2 \, \text{m}} = 0.025$$

Jadi, regangan plastis yang dialami oleh batang plastik tersebut adalah 0.025 atau 2.5%.

Regangan plastis menggambarkan perubahan yang tidak dapat kembali lagi setelah batang plastik ditarik dan melebihi batas elastisitasnya. Dalam situasi ini, setiap meter panjang batang plastik akan tetap meregang sebesar 0.025 m setelah beban tarik dihilangkan, menunjukkan sifat permanen dari deformasi ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Regangan Hiperelastis

Rumus regangan hiperelastis sering diterapkan pada material yang menunjukkan sifat nonlinear, seperti karet, dan menggunakan parameter materi tambahan untuk menggambarkan regangan. Rumus regangan hiperelastis yang umum adalah rumus Mooney-Rivlin, yang dinyatakan sebagai:

$$\epsilon = 2(C_{10} + 2C_{01})\left(\frac{\lambda_1^2 - 1}{\lambda_1^2}\right)$$

Di mana:

• ϵ adalah regangan.
• C₁₀ dan C₀₁ adalah parameter materi.
• λ₁ adalah rasio perubahan panjang.

Karena parameter materi spesifik diperlukan untuk menggunakan rumus ini, mari asumsikan nilai-nilai parameter materi C₁₀ = 1.5 dan C₀₁ = 2.0.

Contoh Soal:

Untuk suatu material karet, ketika diberikan gaya yang menyebabkan rasio perubahan panjang (λ₁) sebesar 1.5, hitunglah regangan yang dialami oleh material karet tersebut menggunakan rumus regangan hiperelastis Mooney-Rivlin.

Pembahasan:

Diberikan:

• C₁₀ = 1.5
• C₀₁ = 2.0
• λ₁ = 1.5

Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus regangan hiperelastis Mooney-Rivlin:

$$\epsilon = 2(1.5 + 2.0)\left(\frac{1.5^2 - 1}{1.5^2}\right)$$

Pertama, hitunglah nilai dalam tanda kurung:

$$2(1.5 + 2.0) = 2(3.5) = 7.0$$

Kemudian, hitunglah bagian di dalam tanda kurung besar:

$$\frac{1.5^2 - 1}{1.5^2} = \frac{2.25 - 1}{2.25} = \frac{1.25}{2.25} \approx 0.5556$$

Gabungkan kedua hasil tersebut:

$$\epsilon = 7.0 \times 0.5556 \approx 3.8889$$

Jadi, regangan yang dialami oleh material karet tersebut adalah sekitar 3.8889.

Regangan ini menunjukkan deformasi material karet berdasarkan sifat hiperelastisnya yang non-linear dalam respons terhadap gaya yang diberikan. Perubahan ini tidak dijelaskan oleh rumus regangan elastis atau plastis, tetapi melalui rumus regangan hiperelastis yang lebih kompleks untuk material yang menunjukkan perilaku non-linear.

Aplikasi Rumus Regangan

Rumus regangan adalah alat penting dalam rekayasa dan ilmu material. Mereka digunakan untuk:

• Merancang struktur yang tahan terhadap beban tertentu.
• Mengukur karakteristik materi untuk pengembangan produk baru.
• Memahami perilaku materi dalam situasi stres ekstrem, seperti bencana alam atau insiden industri.
• Menentukan batas elastisitas, kekuatan, dan sifat mekanis lainnya dari berbagai material.

Rumus regangan juga penting dalam pemantauan struktur dan perawatan preventif. Dengan mengukur regangan pada komponen penting, insinyur dapat mendeteksi tanda-tanda kelelahan atau potensi kegagalan, yang memungkinkan untuk tindakan perbaikan yang diperlukan.

Kesimpulan

Rumus regangan adalah alat penting dalam ilmu material dan rekayasa. Mereka membantu ilmuwan dan insinyur memahami dan memprediksi bagaimana benda akan merespon terhadap gaya yang diterapkan. Dengan pemahaman ini, mereka dapat merancang struktur yang aman, mengembangkan material baru, dan memantau kesehatan struktur yang ada. Rumus regangan adalah konsep dasar yang memainkan peran kunci dalam berbagai aspek teknologi modern dan ilmu pengetahuan.

FAQs

Pertanyaan yang Sering Diajukan tentang Rumus Regangan:

1. Apa itu regangan dalam konteks ilmu material?

Regangan merujuk pada perubahan bentuk atau deformasi yang dialami oleh suatu benda sebagai respons terhadap gaya atau beban yang diterapkan padanya. Ini diukur sebagai perubahan proporsional dalam panjang, luas, atau volume benda.

2. Apa perbedaan antara regangan elastis dan regangan plastis?

Regangan elastis adalah perubahan bentuk yang dapat pulih setelah beban ditarik atau dilepas, sedangkan regangan plastis adalah perubahan bentuk yang bersifat permanen dan tidak kembali ke bentuk asal setelah beban ditarik dan dilepas.

3. Mengapa penting untuk menghitung regangan dalam ilmu material dan rekayasa?

Perhitungan regangan penting karena membantu insinyur dan ilmuwan memahami bagaimana suatu benda akan merespons terhadap gaya tertentu. Ini memungkinkan perancangan struktur yang aman, pemahaman karakteristik material, dan pemantauan kesehatan struktur yang ada. Rumus regangan juga membantu dalam pengembangan produk baru dan dalam memahami perilaku material dalam situasi stres ekstrem.