Fungsi Kuadrat yang Melalui Titik Koordinat (-1, 1), (0,-4) dan (1,-5) adalah ….

Fungsi Kuadrat yang Melalui Titik Koordinat (-1, 1), (0,-4) dan (1,-5) adalah …. adalah fungsi dalam bentuk umum y = ax² + bx + c. Untuk menentukan koefisien a, b, dan c pada fungsi ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear yang diperoleh dari substitusi setiap titik koordinat yang diberikan ke dalam persamaan kuadrat.

Dengan memasukkan titik (-1, 1), (0, -4), dan (1, -5) ke dalam persamaan y = ax² + bx + c, kita mendapatkan sistem persamaan sebagai berikut:

1. 1 = a(-1)² + b(-1) + c ⟹ a - b + c = 1
2. -4 = a(0)² + b(0) + c ⟹ c = -4
3. -5 = a(1)² + b(1) + c ⟹ a + b - 4 = -5 ⟹ a + b = -1

Dari persamaan kedua, kita sudah mengetahui bahwa c = -4. Menggunakan nilai ini pada persamaan pertama dan ketiga, kita dapat menyelesaikan untuk a dan b:

1. a - b - 4 = 1 ⟹ a - b = 5
2. a + b = -1

Menjumlahkan kedua persamaan ini:

(a - b) + (a + b) = 5 + (-1)

2a = 4

a = 2

Substitusi a = 2 ke dalam persamaan a + b = -1:

2 + b = -1

b = -3

Dengan demikian, kita mendapatkan fungsi kuadrat:

• y = 2x² - 3x - 4

Fungsi kuadrat ini menunjukkan bahwa nilai-nilai koefisiennya (yaitu a = 2, b = -3, dan c = -4) secara spesifik mewakili pengaruh parabola yang melalui ketiga titik tersebut. Fungsi ini menggambarkan bentuk parabola yang terbuka ke atas dengan titik minimum pada koordinat tertentu.

Location: Indonesia

MSc Eng Master of Science in Engineering with a focus on Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM).

Share :