Range dari Himpunan Pasangan Berurutan {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)} adalah …

Himpunan pasangan berurutan adalah sebuah koleksi dari pasangan angka, di mana setiap pasangan terdiri dari dua elemen, biasanya dilambangkan sebagai (x, y). Dalam konteks ini, range dari himpunan pasangan berurutan mengacu pada himpunan dari nilai-nilai y yang unik yang muncul dalam himpunan tersebut. Dan berikut ini pembahasan terkait "Range dari Himpunan Pasangan Berurutan {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)} adalah …" tersebut.

Definisi

Secara formal, himpunan pasangan berurutan dapat didefinisikan sebagai H = {(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}, di mana setiap (xi, yi) adalah pasangan berurutan dengan xi dan yi adalah elemen dari himpunan bilangan riil atau bilangan bulat. Range dari himpunan ini adalah himpunan dari semua nilai y yang unik di dalam himpunan pasangan berurutan tersebut.

Contoh dan Analisis

Misalkan kita memiliki himpunan pasangan berurutan sebagai berikut:

• {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}

Untuk menentukan range dari himpunan pasangan berurutan ini, kita perlu mengidentifikasi semua nilai y yang ada dalam setiap pasangan. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Daftar semua pasangan:
• (2, 1)
• (3, 5)
• (4, 2)
• (4, 4)
• (6, 4)
2. Identifikasi nilai y dari setiap pasangan:
• Nilai y dari (2, 1) adalah 1
• Nilai y dari (3, 5) adalah 5
• Nilai y dari (4, 2) adalah 2
• Nilai y dari (4, 4) adalah 4
• Nilai y dari (6, 4) adalah 4
3. Kumpulkan nilai y yang unik:
• Dari daftar di atas, nilai y yang unik adalah 1, 5, 2, dan 4.

Jadi, range dari himpunan pasangan berurutan tersebut adalah: {1, 2, 4, 5}

Relevansi dalam Matematika dan Ilmu Komputer

Memahami konsep range dari himpunan pasangan berurutan sangat penting dalam berbagai bidang, termasuk matematika, statistik, dan ilmu komputer. Contoh penerapannya meliputi:

• Fungsi Matematika: Dalam fungsi f(x) = y, range menggambarkan himpunan semua output y yang mungkin dari fungsi tersebut.
• Basis Data: Dalam sistem basis data, himpunan pasangan berurutan sering digunakan untuk merepresentasikan hubungan antara entitas, di mana range membantu dalam analisis dan penyaringan data.
• Algoritma dan Pemrograman: Di bidang algoritma, khususnya dalam pemrosesan data, menentukan range dari himpunan pasangan berurutan dapat membantu dalam pengoptimalan dan pengambilan keputusan.